Funkční applet: ZDE.

EDIT: Problém s lineárně závislými řádky :-).

Následující kód, který jsem dnes uvařil:-), převádí pomocí GEM matice libovolného typu do horního trojúhelníkového tvaru. Je optimalizovaný i pro mrchy matice, které v sobě skrývají n lineárně závislých řádků nebo dokonce sloupců. Je částečně optimalizovaný i paměťově… během výpočtu efektivně krátí nově vzniklé řádky matice (to je možno vypnout pomocí opt_through).

po předvedení kódu (kde záměrně chybí ona krátící metoda) ho vysvětlím a potom ukážu pár příkladů (přímo ze skript pana Olšáka).

public void GEM(boolean opt_through)
    {
        int i, j, l;
        double c, d, gc;
        boolean cad = false;
        int m_var_r = 0;
        int m_var_s = -1;

        if(opt_through)
        {
            optimize();
        }

        for(m_var_r = 0; m_var_r < _m - 1; m_var_r++)
        {
            m_var_s++;
            cad = false;

            for(l = m_var_r; l < _m; l++)
            {
                if((_matrix[m_var_r][m_var_s] != 0))
                {
                    break;
                }
                if(l == _m - 1)
                {
                    swapRows(m_var_r, _m - 1);
                    cad = true;
                }
                swapRows(m_var_r, _m - l);
            }

            if(cad)
            {
                m_var_r--;
                continue;
            }
            c = _matrix[m_var_r][m_var_s];

            for(i = m_var_r; i < _m - 1; i++)
            {
                d = _matrix[i + 1][m_var_s];
                for(j = m_var_r; j < _n; j++)
                {
                    _matrix[i + 1][j] = (c * _
 _matrix[i + 1][j])
                            - (_matrix[m_var_r][j] * d);
                }

                if(opt_through)
                {
                    gc = gcdv(_matrix[i + 1], _
 m_var_r, _n - 1);

                    for(j = m_var_r; j < _n && _
 gc != 0; j++)
                    {
                        _matrix[i + 1][j] = _
 _matrix[i + 1][j]
                                / Math.abs(gc);
                    }
                }
            }
        }
    }

Znáte původní objektovou konvenci Microsoftu? Jestli ano, určitě jste poznali, že je kód vytržený z nějaké třídy, protože soukromé vnitřní proměnné bylo kdysi dohodnuto označovat underscorem v prvním znaku identifikátoru – „private: int _example=0;“

_matrix je tedy ona matice samotná
_m je počet řádků
_n je počet sloupců
m_var_r a m_var_s jsou proměnné, které identifikují aktuální levý horní roh matice

Na začátku se zkrátí řádky (užitečné pro matici náhodných čísel typu 10 10, kterou někdo z legrace vynásobil číslem 678). Nabíhá hlavní loop, který posouvá horní roh, následován několika smyčkami a podmínkami, které kontrolují, zda-li se vyskytuje na aktuální pozici našeho primárního řádku (ten, který se „opisuje“) nula. Pakliže ano, prohodí s posledním a zknotroluje. Takto postupuje vystřídaje všechny řádky a pokud nenalezne žádné nenulové číslo, dekrementuje řádkový čítač (protože se ve foru bežně inkementuje a my chceme zůstat na stejné řádce, abychom se mohli posunout doprava) a pokračuje zpět na hlavičku prvního řádkového foru, potom se inkrementuje sloupcový čítač a opět se kontrolují nuly ve sloupci.

Pokud nalezne nenulové číslo, program přejde do druhé části, kde se aktuální sloupec nuluje (klasicky alfa bé mínus beta á), přičemž každý nově vzniklý řádek zkouší zkrátit (pokud to má zadáno oním boolem v parametrech). No a to je v podstatě všechno. Kód spadne pouze pro pro matice typu (m, 1) nebo (1, n), neboť ty se nedají eliminovat.

Teď koukám, na co jsem zapomněl… zapomněl jsem na proměnnou cad. Cad protože column already done a slouží jako dablbrejk :-).

Je pravděpodobné, že jsou tam zbytečné nebo dále optimalizovatelné kroky, ale vem to čert. Funguje to, a celkem rychle. Matici 100 na 100 s čísly od 0 do 10 zeliminatí za pár vteřin… akorát to zarovnání je potom takové… no… zřete :-)…

/ 7.0 8.0 10.0 2.0 6.0 3.0 9.0 3.0 9.0 1.0
| 5.0 5.0 1.0 10.0 9.0 9.0 5.0 6.0 7.0 0.0
| 9.0 10.0 1.0 6.0 10.0 3.0 9.0 5.0 2.0 8.0
| 5.0 1.0 3.0 2.0 1.0 6.0 1.0 3.0 2.0 3.0
| 5.0 10.0 2.0 9.0 10.0 1.0 3.0 5.0 5.0 2.0
| 8.0 8.0 3.0 8.0 2.0 10.0 1.0 10.0 4.0 9.0
| 9.0 8.0 4.0 8.0 9.0 2.0 0.0 5.0 3.0 3.0
| 9.0 4.0 3.0 3.0 6.0 9.0 2.0 5.0 1.0 3.0
| 1.0 2.0 8.0 10.0 0.0 5.0 6.0 7.0 2.0 5.0
\ 0.0 0.0 1.0 6.0 5.0 7.0 4.0 2.0 8.0 10.0  

/ 7.0 8.0 10.0 2.0 6.0 3.0 9.0 3.0 9.0 1.0
| 0.0 -5.0 -43.0 60.0 33.0 48.0 -10.0 27.0 4.0 -5.0
| 0.0 0.0 47.0 0.0 -2.0 18.0 10.0 2.0 49.0 -35.0
| 0.0 0.0 0.0 2632.0 1544.0 2601.0 176.0 1229.0 2169.0 ...
| 0.0 0.0 0.0 0.0 6312.0 5843.0 18448.0 -625.0 7459.0 ...
| 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -15857.0 -24598.0 -5237.0 -10999...
| 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 22017.0 4380.0 9081.0 -15604...
| 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 26961.0 8682.0 -98101.0
| 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -10579.0 11283.0
\ 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.0

Nyní ještě slíbené příklady. Oba dva lze najít ve skriptech pana Olšáka. Zde jsou ale rozepsané podrobně tak, jak je můj program počítal:

/ 2.0 -2.0 1.0 0.0 3.0 4.0
| -4.0 4.0 -1.0 1.0 -7.0 -11.0
| 4.0 -4.0 5.0 1.0 7.0 -3.0
\ -6.0 6.0 -4.0 1.0 -12.0 -7.0  

/ 2.0 -2.0 1.0 0.0 3.0 4.0
| 0.0 0.0 2.0 2.0 -2.0 -6.0
| 4.0 -4.0 5.0 1.0 7.0 -3.0
\ -6.0 6.0 -4.0 1.0 -12.0 -7.0  

/ 2.0 -2.0 1.0 0.0 3.0 4.0
| 0.0 0.0 1.0 1.0 -1.0 -3.0
| 0.0 0.0 6.0 2.0 2.0 -22.0
\ -6.0 6.0 -4.0 1.0 -12.0 -7.0  

/ 2.0 -2.0 1.0 0.0 3.0 4.0
| 0.0 0.0 1.0 1.0 -1.0 -3.0
| 0.0 0.0 3.0 1.0 1.0 -11.0
\ 0.0 0.0 -2.0 2.0 -6.0 10.0  

/ 2.0 -2.0 1.0 0.0 3.0 4.0
| 0.0 0.0 1.0 1.0 -1.0 -3.0
| 0.0 0.0 0.0 2.0 -4.0 2.0
\ 0.0 0.0 3.0 1.0 1.0 -11.0  

/ 2.0 -2.0 1.0 0.0 3.0 4.0
| 0.0 0.0 1.0 1.0 -1.0 -3.0
| 0.0 0.0 0.0 1.0 -2.0 1.0
\ 0.0 0.0 0.0 -2.0 4.0 -2.0  

/ 2.0 -2.0 1.0 0.0 3.0 4.0
| 0.0 0.0 1.0 1.0 -1.0 -3.0
| 0.0 0.0 0.0 1.0 -2.0 1.0
\ 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0  

/ 2.0 -2.0 1.0 0.0 3.0 4.0
| 0.0 0.0 1.0 1.0 -1.0 -3.0
| 0.0 0.0 0.0 1.0 -2.0 1.0
\ 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

A ještě jeden.

/ 1.0 2.0 3.0 1.0 1.0
| 2.0 4.0 7.0 7.0 4.0
| 1.0 0.0 2.0 0.0 -2.0
\ 3.0 7.0 10.0 6.0 7.0  

/ 1.0 2.0 3.0 1.0 1.0
| 0.0 0.0 1.0 5.0 2.0
| 1.0 0.0 2.0 0.0 -2.0
\ 3.0 7.0 10.0 6.0 7.0  

/ 1.0 2.0 3.0 1.0 1.0
| 0.0 0.0 1.0 5.0 2.0
| 0.0 -2.0 -1.0 -1.0 -3.0
\ 3.0 7.0 10.0 6.0 7.0  

/ 1.0 2.0 3.0 1.0 1.0
| 0.0 0.0 1.0 5.0 2.0
| 0.0 -2.0 -1.0 -1.0 -3.0
\ 0.0 1.0 1.0 3.0 4.0  

/ 1.0 2.0 3.0 1.0 1.0
| 0.0 1.0 1.0 3.0 4.0
| 0.0 0.0 1.0 5.0 5.0
\ 0.0 0.0 1.0 5.0 2.0  

/ 1.0 2.0 3.0 1.0 1.0
| 0.0 1.0 1.0 3.0 4.0
| 0.0 0.0 1.0 5.0 5.0
\ 0.0 0.0 1.0 5.0 2.0  

/ 1.0 2.0 3.0 1.0 1.0
| 0.0 1.0 1.0 3.0 4.0
| 0.0 0.0 1.0 5.0 5.0
\ 0.0 0.0 0.0 0.0 -3.0  

/ 1.0 2.0 3.0 1.0 1.0
| 0.0 1.0 1.0 3.0 4.0
| 0.0 0.0 1.0 5.0 5.0
\ 0.0 0.0 0.0 0.0 -1.0

Once upon a time, an evil was replaced by smaller one, which then grew into an even bigger one, than the former one. Throughout the time, there was like thousand similar moments. There’s nothing to celebrate. Nothing at all.

These times, our nation is doomed more than ever before, due to the european union and the lisbon treaty, so I can’t fucking understand, what are youse assholes celebrating. Pissing on our ancestors graves would be more appropriate for this situation.

Knights of mt. Blaník, where are ye…
There’s almost nothing left of Czech Republic, so where the fuck are ye!

mě naplňuje.

Včera a dneska jsem se učil na písemku z Úvodu do operačních systémů… a dneska jsem ji dal za plný počet. Předmět, se kterým jsem doposud válčil tak získal svoje kouzlo. Každá věc tak učiní, když si ji podmaním.
A když nás cvičící zasvěcoval do skriptování pod bashem… mobilizoval jsem všechny neurony a hltal zářivá klíčová slova objevující se jedno podruhém v mém JOE. I pochopil jsem, že sem patřím.

Z algoritmizace mám v půlce semestru šestnáct bodů… z deseti potřebných. Nakonci budu mít pravděpodobně bodů teoreticky na dva zápočty :). Baví mě v šest večer si sednout k počítači a sázet kód až do půlnoci, java nejava, a potom spokojeně odejít spát.

Matematika se stala skoro mým koníčkem. Nikdy jsem netušil, že derivování, integrování, vyšetřování nebo aproximace funkcí toho v sobě může skrývat tolik o podstatě světa. A co teprve věci, o kterých ještě nevím… věci, které na mě čekají v dobrovolné matematice 2 a dále.

Lineární algebra je jako klíč, který zapadá do spousty zámků a dokážete s ním jednoduše odemknout mnoho dveří, pod kterými jste se kdysi museli podkopávat. Je to jediný předmět, který mě dokáže vypnout… tj. dostat do stavu, kdy nechápu a mozek odmítá přijímat další informace.

A v pátek na pinčesu vždycky nachvíli na všechno zapomenu a pořádně si zamlátím do toho malého bílého sféromaku.

Je tolik pýchy v kapitulaci…
a tolik cti… snad více než ve vítězství.
A ve zklamání tolik vášně… snad více než v úspěchu.
A v rezignovanosti tolik entuziasmu…
V protikladech ekvivalencí…

My jsme pouze vybrali jednu stranu jako dobrou… a druhou jako špatnou.

EDIT: Pinta Guinnessu je připravena k vyzvednutí. Až budu nabízet další, doufám, že se zapojí víc lidí :).

Kdo najde v následujícím obrázku chybu, má u mě zcela závazně pintu tý černý věci. Beru prvního komentátora a pak dle výběru :).

kamarády, kteří to mají doleva a chybí jim v čechách vhodná strana… něco jako Sinn Féin.

…