Jak to bylo s Y01ALG? 16
Článek obsahuje množství překlepů, tak mě na ně, prosím, neupozorňujte :).
I přestože se chystám na konci zkouškového období udělat patřičné a mezi blogery téměř klasické zhodnocení semestru, zápočtů a zkoušek, Úvod do algebry si zaslouží vlastní článek, protože, jak pravil klasik Smonty: „Větší zlo už nás nepotká.“
Pověst tohoto předmětu ho dalece předchází. Zkazky mluví o tom, že ač je to předmět nenápadný a požadavky na studenta v semestru jsou minimální, zkoušku úspěšně složí pouze méně než polovina studentů prvního ročníku programu STM. Tak v čem je tedy zakopaný pes? Pes je zakopaný, a to velmi hluboko pod zemí, zde. Je to abstraktní teoretická disciplína, která se dá využít v mnoha nejen technických oblastech a oborech. Zabývá se vektory, množinami, jejich shluky, kombinacemi, závislostmi a dalšími vlastnostmi. Problém je v tom, že vektory, a tedy ani žádné jeho nadstavby (matice) či vlastnosti, nejsou konkrétní, resp. konkrétně aplikovatelné na jednu oblast a tudíž jsou těžko představitelné. Lehce si představíte například vektory přímek v trojrozměrném prostoru, jejich lineární obal (čili veškerý náš hmotný svět) a konečné množiny z tohoto prostoru. Jak si ale představíte vektory prostoru dimenze 5? Jak si představíte jejich součet? Já jsem to například řešil tak, že jsem si všechno „převáděl“ do prostoru R na třetí. Ani to ovšem někdy nepomáhá. Absolutně si již nedovedu představit, na co bych mohl aplikovat matici. Maximálně jako nějaký transformační předpis pro nějaký vektor (změna orientace, velikosti přímky), ale to zdaleka nepokrývá všechny oblasti práce s maticemi. Co třeba takový determinant? Co taková vlastní čísla? To už se na přímkách představit nedá. O zobrazení se nebavím už vůbec.
Když jsem jednoho večera počítal motýly na přebalu žlutých skript (je jich 49), zamýšlel jsem se nad tím, kolik zoufalých studentů už je asi počítalo. Samotná skripta jsem souvisle přečetl celkem 4x, otevřel jsem je nespočetně mnohokrát. Hodiny, které jsem strávil čtením, učením a chápáním algebry nedokážu vyjádřit ani odhadem. Jen zpracovávání devadesáti teoretických otázek ke zkoušce mi zabralo dva víkendy (s přestávkami na jídlo a na spaní).
V prosinci jsem si naivně myslel, že mi stačí týden učení a budu schopen dát alespoň Éčko. Ano, Éčko, je pro většinu lidí v Algebře úspěchem. Přihlásil jsem se tedy na předtermín a poslední týden (kdy jsem si prakticky jenom chodil pro zápočty) jsem se pilně učil. Zkouška se konala 22.12. (ano, opravdo mi to za to stálo) a tak jsem ještě v Pondělí 21. jel večer do Prahy. Ráno jsem s neurčitým pocitem vyrazil do školy již hodinu předem a stalo se tak, že jsem vlezl do přednáškové učebny s jinou skupinou lidí, ačkoli vedenou panem doktorem Olšákem. Vevnitř jsem zjistil, že jsem se dostal mezi bídné duše, které napsaly semestrální test na méně než 7 bodů a tento opravovali. Pan Olšák mi ale dovolil v učebně sedět a připravovat se. Čím více se blížila hodina H, tím více přicházelo do učebny bludných duší, které byly vyhazovány zpět na chodbu. Jedny chtěly psát předtermín z „analýzy“ (tak se jmenuje Matematika 1 v nově akreditovaných oborech) a druhé byly moje souputnice. Když po pár minutách konečně začala naše písemka, otočil jsem papír a s radostí jsem shledal, že bych to mohl dát.
V první části (4 otázky po 5 bodech) šlo o klasický test typu výběru možností z a, b, c, d, e. Paradoxně je to ale nejhorší část ze všech. Odpovědi jsou totiž volené velice šikovně tak, aby každá alespoň trochu odpovídala otázce. Pokud člověk neměl naprosto dokonale nastudovanou teorii, nemohl dát všechny otázky. Tím horší je systém hodnocení této části. Totiž, pokud odpovíte dobře, získáte pět bodů, pokud neodpovíde, získáte nula bodů, ale pokud odpovíte špatně, ztrácíte dva body. Neuvědomil jsem, jak nebezpečné je v této části psát výsledek, kterým si nejste úplně jistě a na všechno jsem odpověděl tak, jak jsem tušil.
Druhá část byla důkaz. Jelikož jsem se týden v důkazech doslova válel (a díky tomu značně prozřel a pochopil, co jak a proč funguje), nebyl pro mě problém tento během dvou minut sepsat.
Poslední část byl značně rozsáhlý příklad. Byla dána rozšířená matice nehomogenní soustavy s parametrem a úkolem bylo řešit soustavu pro všechny parametry v R. Příklad jsem špatně pochopil a začal jsem soustavu běžně řešit. Také jsem ji vyřešil, a to zcela správně.
Protože bylo kolem oběda, výsledky měly být známy až za dvě a půl hodiny. Zašli jsme se spolužáky do Modré mensy, kde jsem si dal starokomunistické jídlo za velmi kapitalistickou cenu (kuřecí plátek s hruškou a sýrem za 60 korun! Zlatá Strahovská mensa!) a následně jsme se vydali okupovat jednu z počítačových učeben. Nebylo do čeho píchnout a já se cítil jako v čekárně u zubaře. Tento pocit je zvlášť citelný, pokud si nejste jisti, jak dobře nebo špatně jste písemku napsali. Poslední půlhodina čekání byla v duchu počítání motýlů (byli zde zastánci 49 motýlů i 50 motýlů). Naše prohlubující se šílenství ukončil až pan doktor Olšák, který nás vpustil do učebny. Přál jsem si více, jak 31 bodů, protože potom bych se mohl zůčastnit ústní zkoušky a pokusit se získat dalších 10 na Ečko. Jak jsem byl otřesen, když jsem zjistil, že bodů mám pouze 27. Důkaz jsem měl za krásných 18/20, zkažený příklad pouze za 7/20 (bylo potřeba spočítat determinant a na základě toho určit další dvě možná řešení) a, co mě zarazilo nejvíce, minus 1 bod z 20 za první část. Stačilo mi pouze odpustit si tipovačku a prošel bych. Jak jsem byl na sebe naštvaný, to si nedokážete představit.
Dlouho, předlouho jsem se zbavoval neuvěřitelného stresu, který na mě v ten okamžik padl. Neposlechl jsem si řešení a odebral se do svých komnat na Strahově, sbalil jsem se a odjel domů. Komukoli jsem pak řekl, že jsem to nedal, považoval moje slova za vtip. Jak moje sestra, tak třeba Touny. Vtip to však nebyl. Zařekl jsem se, že až do Štěpána se na Algebru ani nepodívám a nebudu na ni myslet. Nebylo to však možné. Jakmile jsem ulehl do postele, okamžitě jsem začal myslet na nepovedenou zkoušku. Nemohl jsem spát :). Nakonec jsem však stres odboural (jsem přeci ještě nějaký psycholog) a Vánoce, které jsem následně prožil, byly jedny z nejpovedenějších Vánoc poslední doby.
Po Vánocích jsem, obdařen holícím strojkem (konečně!) a externí zvukovou kartou (konečně! Víte vy vůbec, jaké šmejdy jsou Conexanty dodávané se stroji Lenovo?) vlezl do kokosu (jak jsem plynule začal říkat KOSu) a příhlásil si termín z Algebry hned na první den po prázdninách. Následující dny jsem ještě jel na pár dnů za rodiči své milé, abych oslavil Vánoce i s nimi, načež jsem se ponořil do Žlutých skript a jal se je opět číst dokola a dokola. Abych se z hraní nezbláznil, stáhl jsem si Half-Life 2: Episode 2 a prokládal jsem učení hraním (jen tak se lze ze soustavného učení nezbláznit). Bohužel jsem ale hru dohrál rychleji, než jsem předpokládal (viz druhý předchozí článek) a tak jsem si stáhl ještě Borderlands (excelentní zábava!), které hraji dodnes.
V Neděli jsme se pak večer s Luckou vydali do Prahy (dělala mi během celého následujícího dobrodružství doprovod, což mi moc pomohlo a začež jí děkuji). Neustále jsem opakoval, že to nedám. Uvědomil jsem si totiž, že se mi v minulém testu docela strefil do otázek a podruhé už by to tak být nemuselo. Ale co jsem mohl dělat. Vyspal jsem se, ráno jsem si udělal znamenitý (a také velmi drahý) bílý čaj a odebral se do posluchárny 309 (který mi v násleudjícím zkouškovém přinesla jen štěstí, ale o tom jindy). Pan Hroch nám rozdal zadání a já v duchu zajásal, protože se mi opět jevilo jednoduché. V první části jsem označil dvě odpovědi, které jsem věděl celkem jistě, v druhé části jsem vysekl poměrně složitý důkaz (Proč M je lineárním podprostorem právě tehdy, když <M> = M) a ve třetí části byla opět rozšířená matice soustavy s podobným zadáním. Neptejte se mě proč, udělal jsem naprosto stejnou chybu jako v minulém termínu (vyřešil jsem soustavu, ale další dvě řešení počítaná determinantem jsem už nedělal – místo toho jsem se rozhlížel po třídě a chrochtal si, jak moc dobře jsem to napsal). Skutečnost, že jsem ten determinant měl dopočítat jsem si uvědomil v momentě, kdy jsem vyšel ze dveří.
Potom mám okno. Pamatuji si až, že jsem vcházel do posluchárny 209, kde se rozdávaly opravené písemky. Byl jsem zřejmě jediný blázen, který tam byl už podruhé, takže lidé okole mě se hemžili malými počty bodů. Ten měl 3 body, ten 4, ten 17, ten 10. Ale, co bylo důležité, že já jsem měl 37 :). Prvná část za 10/20 tak, jak jsem chtěl, druhá část za 20/20, což jsem taky chtěl a poslední příklad opět za 7/20. Měl jsem radost, protože už jsem potřeboval získat jen 4 body z 20 na ústní zkoušce a byl jsem si jistý, že to nějak umlátím. Lidé kolem mě se se smutnými výrazy ve tváři zvedali a já jim s radostí (s velkou radostí a pýchou) uhybal. Úspěšných jedinců v posluchárně zůstalo poskrovnu. Někteří si nechali zapsat svých pět švestek a odešli, díky čemuž nás tam zůstalo ještě míň. Vyhnali nás ven a zpět nás brali po jednom. Tu vyšel ze dvěří šťastný jedinec a tu úplně rudý a zpocený spolužák, který se stěžoval, že ho pan Hroch dvacet minut mučil se souřadnicemi a následně ho vyhodil. Od té doby jsem věděl, že k panu Hrochovi na ústní nechci. Ideálně jsem chtěl jít k doktoru Olšákovi (protože je to přeci jenom čest být zkoušen tak výborným člověkem).
Když pan Olšák vyšel ze dveří, naběhli k němu 3 lidé. Jednoho vzal hned a já jsem si s druhým uchazečem střihnul. Vyhrál jsem, jak jinak :) – papír papír, nůžky papír. Sedl jsem si do lavice dostal jsem otázku – proč množina všech řešení homogenní soustavy tvoří lineární podporstor? Napsal jsem, vysvětlil jsem a dostal jsem druhou, poslední a životně důležitou otázku. Proč přítomnost nulového vektoru ve skupině vektorů zaručuji lineární závislost této? A v tu chvíli jsem již věděl, že jsem Algebru pokořil :)! Je to totiž nejlehčí důkaz ze všech, které jsme měli umět.
Dostal jsem svoje E a šťasně jsem odešel.
Hodně lidí však na svoje vytoužené E nedosáhlo. A hodně lidí na něj také nikdy nedosáhne. Jak už někdo psal, Úvod do algebry je způsob, jak se legální cestou zbavit co nejvíce studentů (zejména v době zrušených přijímaček). Jak vidno, tento způsob funguje a já ho schvaluji (jak by taky ne, když jsem prošel sítem).